FRACCIONES

Toda fracción es una división y toda división es una fracción. Debido a eso una división se puede convertir en una fracción para ser simplificada.

Las fracciones pueden ser representadas como (a÷b) en una operación matemáticas.

De manera más general, se puede extender el concepto de fracción a un cociente cualquiera de expresiones matemáticas (no necesariamente números).

Fracciones propias

Se llaman fracciones propias a aquellas que representan números menores que la unidad. Y ¿cómo son estas fracciones? Todas las fracciones que representan un número menor que la unidad se caracterizan por tener el numerador menor que el denominador. Por ejemplo:

Fracciones impropias

Se llaman fracciones impropias a las que representan números mayores que la unidad. Y ¿cómo son estas fracciones? Todas las fracciones que representan un número mayor que la unidad se caracterizan por tener el numerador mayor que el denominador. Por ejemplo:

Fracciones iguales a la unidad

Son las que representan números iguales a la unidad. Es decir, son las fracciones que representan el 1 y se caracterizan por tener el numerador y el denominador iguales.

Fracciones decimales

Las fracciones decimales tienen como denominador una potencia de 10.

 

Ejemplo:

Fracciones equivalentes

Dos fracciones son equivalentes cuando el producto de extremos es igual al producto de medios.

 

      

a y d son los extremos

b y c son los medios

Ejemplo:

Ejemplo:

Calcula si son equivalentes las fracciones:  :

4 · 12 = 6 · 8  48 = 48 SÍ

Si se multiplica o divide el numerador y denominador de una fracción por un número entero, distinto de cero, se obtiene otra fracción equivalente a la dada. Al primer caso le llamamos ampliar o amplificar.

 

Ejemplo:

Simplificar fracciones

Simplificar una fracción es transformarla en una fracción equivalente más simple.

1 Para simplificar una fracción dividimos numerador y denominador por un mismo número.

2 Empezaremos a simplificar probando por los primeros números primos: 2, 3, 5, 7, ... Es decir, probamos a dividir numerador y denominador entre 2 mientras se pueda, después pasamos al 3 y así sucesivamente.

3 Se repite el proceso hasta que no haya más divisores comunes.

4 Si los términos de la fracción terminan en ceros, empezaremos quitando los ceros comunes finales del numerador y denominador, lo cual es equivalente a dividir numerador y denominador por la misma potencia de 10.

5 Si el número por el que dividimos es el máximo común divisor del numerador y denominador llegamos a una fracción irreducible.

Ejemplo:

Fracciones irreducibles

Las fracciones irreducibles son aquellas que no se pueden simplificar, esto sucede cuando el numerador y el denominador son primos entre sí, o lo que es lo mismo, cuando el mcd de ambos números es 1.

Ejemplo: